6 maja 2026
Marta Pytlak, Uniwersytet Rzeszowski
Rozumienie zagadnienia przekształceń geometrycznych przez przyszłych nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej na przykładzie zadania z tarczą zegara
Rozumowanie geometryczne ma swoją specyfikę, która wciąż nie została w pełni zbadana. Wiele wskazuje na to, że tworzenie pojęć geometrycznych przebiega inaczej niż pojęć arytmetycznych. Badacze podkreślają, że pierwszym źródłem podstawowych pojęć geometrycznych jest informacja wizualna, jednak do rozwoju rozumowania geometrycznego potrzebne jest również obrazowanie ruchu.
Warto poszukiwać propozycji nauczania, które pozwolą uczniowi działać w otaczającej go rzeczywistości. Poprzez wykorzystanie własnych, nieformalnych doświadczeń możliwe jest formułowanie intuicji dotyczących dynamicznych idei geometrycznych. Takie podejście jest zgodne z drogą, jaką przeszła ludzkość, kiedy koncepcje i procedury geometryczne kształtowały się na podstawie działań praktycznych, takich jak tworzenie budynków, poruszanie się w przestrzeni, konstruowanie narzędzi czy projektowanie (Hejny, 1990, H-mat).
W Polsce problem poszukiwania ścieżki dydaktycznej ukierunkowanej na matematyzację ruchu, prowadzącej studentów do odkrywania własności i opisu wybranych przekształceń izometrycznych, ma długą tradycję badawczą. Jednym z wątków tych wielokierunkowych badań było diagnozowanie umiejętności studentów w zakresie tworzenia idei obrotu na płaszczyźnie na poziomie predefinicyjnym.
Wyniki ostatnich badań (Swoboda i in., 2024) sugerują, że istnieją pewne specyficzne problemy dydaktyczne, na które nauczyciele powinni być wrażliwi, pracując nad budowaniem intuicji rotacji wśród dzieci.
Środowiskiem, które może przybliżyć uczniom ideę ruchu obrotowego, jest analiza ruchu wskazówek zegara. Wskazówki są sztywno zamocowane w środku tarczy, co w naturalny sposób podkreśla funkcję środka obrotu. Konieczne jest jednak skonstruowanie zadania w taki sposób, aby możliwe było zwrócenie uwagi na dodatkowe warunki definiujące sztywny obrót. Ponadto nauczyciele muszą być świadomi, na jakie elementy należy zwracać uwagę podczas analizy pracy uczniów.
Czy jednak nauczyciele — a także przyszli nauczyciele — potrafią patrzeć na propozycje zadań na tyle szeroko, aby wykorzystywać je do budowania intuicji i skojarzeń z różnymi tematami matematycznymi? Na to pytanie postaram się odpowiedzieć podczas swojego wystąpienia.
Literatura
Hejný, M. (1990). Teória vyučovania matematiky 2. Slovenske Pedagogicke Nakladatelstvo. H-mat: https://www.h-mat.cz/en/hejny-method
Swoboda, E., Maj-Tatsis, B. & Pytlak, M. (2024) Moving from research to teaching geometric rotation according to genetic constructivism In press